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罗博深，美国卡内基梅隆大学(CMU)数学系教授，并于2014-2023担任美国奥数国家队教练十年，是一位知名的数学家和教育者。
撰文｜李珊珊
第65届IMO（国际数学奥林匹克竞赛）决赛成绩传来，中国队以2分之差惜败于美国队，尽管有专业人士解释这不算什么，“憾失冠军”的新闻还是传遍了这里的各个角落。
加上此前一位中专生姜萍在一场民间数学竞赛中引发的争议，引发了深植于这个国家很多人心底深处的焦虑，我们的数学教育究竟怎么了？
这是一个特别注重数理教育的国度。在这里，数学竞赛经常被视作一种衡量智力水平与发展潜力的客观标准，在中小学阶段，很多家长甚至会将其视为唯一标准。
在这里，既有针对性的“禁奥令”，又有对于在大型国际比赛中奥数成绩下滑的担忧，而所有这些对数学竞赛爱恨交加的背后，人们还常提到更深层的担忧——即便我们培养出了一个个IMO金牌选手，却还从未出现一位，本土培养的菲尔兹奖得主，甚至，当一位德国的国际数学奥林匹克（IMO）金牌选手获得菲尔兹奖的时候，与前者同年拿到过IMO金牌的一位曾被寄予厚望的来自中国的IMO金牌选手，却选择了放弃了数学，皈依佛门。
在这样的背景下，我们找到了美国卡内基梅隆大学数学教授罗博深，希望能够了解这位数学家的见解。罗博深在2014-2023曾任美国奥数国家队总教练十年。在他执教的第三年，美国队拿到了团体总分的第一，那是自1994年夺冠后美国奥数队20多年来第一次重新拿到团体第一，此后，在罗博深的带领下，美国队又有三次夺冠。
去年，罗博深决定卸任美国奥数队领队一职，今年是他应MAA（美国数学协会）邀请，负责美国奥数（选拔）夏令营的最后一年。夏训结束后，美国队在英国举行的IMO2024中，又收获了一次团体第一，而在此之前，中国奥数队已经在这个位置上坐了5年。
在与《知识分子》的对话中，罗博深教授表情丰富，思路开阔，逻辑严谨，对于数学竞赛成绩与天赋的关系，他认为——“天赋不是最重要的影响因素，愿意花时间付出努力其实更重要”。
关于那句许多人默认的“只有前5%的孩子才适合学习奥数”，罗教授认为导致这类认知出现的原因，在于教育选拔系统。当竞赛最大的目的是帮助升学，无疑，只有前面的少数人才能拿到可为简历“增添光彩”的成绩。但罗教授认为，尽管不是所有人都能登上金字塔尖，这些孩子也绝不仅仅是在陪跑，竞赛数学真正的价值在于帮助孩子进行思维训练，而非刷题，事实上，如何更好的利用和培养自己的思维能力这件事，值得每个人都来学一学。
作为一个常年与那些智慧超群，IQ在全球名列前茅的数学天才们打交道的老师，他也常常担心《小谢尔顿》那类美剧可能会加深人们的刻板印象：“理工天才”总是像小谢尔顿一样，不擅言辞，逃避表达，也不主动寻求交流。为了改变大家陈旧的印象，他也致力于帮助年轻的数学达人学会表达和社交，他请来戏剧和即兴表演专业演员，言传身教的指导孩子们学会和练习表达。他说：这些孩子本就很聪明，我组织夏令营，希望不仅能帮助孩子们在比赛中发挥的更出色，也希望让孩子们有机会交更多朋友，提供一个平台让他们能看到更大的世界。他希望这些孩子能得到生命中更长远的成功。
在自述文章中，罗博深提到，接掌美国奥数队前，他曾有言在先，“如果让我担任主教练，要做好美国队比赛成绩下降的准备”。而在他主持的美国奥数夏令营（MOP）里，他认为，仅仅三周的时间，是没有办法教给孩子们所有知识的，曾经两度入选MOP学员的他，也希望把他曾经感受到的热情传承下去，于是，在他主理MOP期间，他的目标，不局限于帮助美国队拿冠军，更希望实现让孩子们爱上奥数夏令营，爱上数学的目标。
今天，罗博深主办的MOP的学生里，有几位数学研究者已经开始崭露头角，有人本科论文就几乎达到了教授级别的论文水平，有人24岁就成为了身家10亿美元的上市公司CEO、还有去年风靡一时的AI视频创业团队的创始人……然而，这些耀目的成绩之后，他却向《知识分子》提到，执掌美国奥数队的十年，最大的遗憾是，“公平机会”出了问题，越来越多的家庭背景一般的孩子，“压根没有机会开始了”……
数学竞赛的目标是选拔人才
还是思维锻炼？
《知识分子》：在中国，有句话说：只有5%的孩子适合学奥数，剩下的孩子只能是陪跑。您是否赞成这句话？另外，数学竞赛对于那些没有办法取得特别突出成绩奖项的孩子，也就是那些“陪跑”的孩子，有什么样的意义和帮助呢？
罗博深：在某个语境里，这句话是真实的。我觉得，如果以升学为目标去参加竞赛，确实只有前面5%才能成功，因为在那个系统里面确实只有极少数人才能拿奖。如果从结果去反推，5%是没错的。
但如果你问一个问题，这些孩子以后在工作或者做其他事情的时候，是否还需要竞赛数学解题时发明新的解题方法的能力，那么很显然，所有人都是需要这种思维训练的。我指的不是解题套路，不是你刷题刷出来的快速解题能力，我指的是那种，创造新的解题方法的能力。如果没有这种能力，很可能，在将来的人工智能时代你就找不到自己能做什么了。所以，我想说的其实是，数学竞赛不应该只是用来升学的工具。
《知识分子》：您觉得，数学竞赛应该像体育一样，号召更多的人，甚至全社会来参与和锻炼思维呢？还是作为一个筛选的方式存在？
罗博深：我觉得现在很多人把（数学）竞赛当做一个筛选形式，这是错的。
如果仅仅把数学竞赛当作一种筛选方式，很多人就会为了取得好成绩而去想办法找捷径，比如刷题，记套路等等，但这些根本不是锻炼思维了。我举个例子，我也有一个线上学校，我们已经教了很多学生。我们的教育方式和理念是：如果你问我上这个课会提多少分，我无法回答这个问题，因为我的目标不是提分，而是真正养成一种思维方式。利用这种思维方式，帮助孩子学会在面对没有见过的新问题时，能够主动探索创造新的方法，然后通过这些自己来想出来的办法去解题。所以，每次教孩子们新题目时，不会直接告诉他们应该怎么做，反而会说，“嘿，这道题看起来挺特别，大家来说说自己的思路吧！”，我希望孩子们发现自己的做法。
但是如果仅仅为了提分，我知道，很多培训机构的教育方式是老师很快地教学生一个知识点，让学生记下，然后去练习。看题型套公式，确实是最最高效率快速的解题方式，孩子自己不需要想，因为他一想就会浪费时间。用这种（刷题的）方法，孩子考试的时候，做题目可能很快很准，但这不是锻炼思维，这个是机器人做的事情。
其实有好几个家长告诉过我，你们效率太低了，为什么不能直接告诉孩子们题型、做法，然后去训练，多练几个题型？我说，那是训练GPT的方式，如果按照这种方式去锻炼孩子，最终只能是打造出一个GPT，而且是一个水平不如GPT的人，因为在刷题上与AI去比赛的话，人肯定会输。
所以，我的意思是，大家需要锻炼的应该是思维能力，而不是应对筛选的能力。我们的教育不应该是一个筛选方式，教育中，我们应该认真思考，未来，人类到底需要什么样的能力，我们怎么教授那些能力，而不是来看谁是成绩最好的。因为，如果（用筛选的办法），一整个国家只有0.01%的人才是（被你筛选出的）好的，那你就浪费了99.99%的人，其中还有很多潜在的人才。
知识分子：数学天赋，尤其是擅长数学竞赛这种天赋，是天生的还是靠后天训练的？
罗博深：我想这样来回答这个问题。
大家可能会看到最近那些美国奥数队的孩子里很多是华人，如果都是天生的，这是不是说明华人的数学就是比其他人种更好？但好像不对，你如果看菲尔兹奖的比例，华人的占比也并没有很高，所以，（这些华人奥数金牌）肯定不是只是靠天赋的，反而是看，谁花了很多时间在这个项目上。
我上述的回答，其实类似一个数学上的证明，这不是我们的猜测，数学竞赛中，为什么民族（指美国的华裔、亚裔和其他族裔）之间有这么大的差别，肯定不是天赋就可以解释的了。
《知识分子》：那您觉得每一个孩子都应该接受一下（数学）竞赛的训练吗？
罗博深：按我的看法，是的，所有的人都可以学一下初中数学竞赛里面的内容。我的意思是说，（初中数学竞赛的题目）只用代数或是用很简单的几何就可以解出来，不是很复杂，是一个很好地用来打开思维，锻炼创新能力的机会。那里的内容大家都可以学学看，而且也可以学懂，但高中数学竞赛里的内容就不是所有人都需要了。
当然，我说所有的人都可以，也应该学一学，但如果有人跑来宣传，说你通过这些竞赛可以得到下一步的什么东西，甚至规划一个路线出来，告诉你做竞赛题走什么样的一个路径就可以进名校，那就不用理他们。因为我讲的是思维训练而不是筛选。
我再多说两句，实话实说，我知道很多人参加竞赛并不是因为他们是数学爱好者，他们的最终目标就是升学。有些家长，他们习惯先想“我的孩子在哪个方向努力有最大的机会成为前几名”，然后就找那个方向的竞赛，希望可以通过竞赛来证明他的孩子是很特别的，这也还说得过去。
但是，我看到有些家长论坛里的发言，是从上述的想法出发，列出一个一个的途径，说家长只需要从孩子上一年级的时候就按这样的路径操作，就能让孩子脱颖而出，成为最有机会进入名校的学生。我觉得，这种想法是错的，根本就是错的。
我这样说是因为，虽然看上去你好像找到了一个捷径进入大学，但其实，用这种方法，你不可能真地养出一个全面发展的孩子来。这个全面的意思，不是说什么都能做到最好，而是说，这个孩子可能并不会像自己简历上写得那样优秀。顶级名校在招生录取的时候，招生官也不是只看谁赢了什么样的竞赛，他们会去分辨，谁是真的，谁是假的，谁是“人造精英”。而设计出来的“竞赛捷径”的包装，往往会被一眼看穿。
我比较提倡孩子的培养要多元化，他不能是一个只擅长（数学）竞赛的孩子。因为即便你赢得了竞赛，甚至进入了理想中的大学，但是将来呢？在未来的社会中，在AI大行其道的将来，这个孩子能做什么呢？
现在，我也与许多位数学家和科学家在AIMO，也就是人工智能奥数竞赛担任顾问委员会成员，AIMO设立了一个奖项，鼓励人们开发能够挑战IMO国际奥数级别数学题目的AI。有人问我如果AI能够完成数学竞赛了，那人类参与竞赛的意义何在?我会问一个问题：为什么会有赛跑，会有马拉松？如果仅仅为了快速移动，我们有汽车、火车、飞机，但是像数学竞赛，包括棋类的一些比赛，为人类带来的那种思维训练，以及解决一个难题之后的那种愉悦感，都不是AI能够代替的。
知识分子：您对中国和美国的数学教育现状就是有什么评价？您觉得两国数学教育方面有什么可以借鉴的地方？
罗博深：我觉得中国有一个很好的地方，就是很多人看重数学。中国有句话叫：“学好数理化，走遍天下都不怕”，我觉得这是个很好的说法，就是说，如果有很好的理解数学、物理、化学的能力，那么，其他的东西都可以通过这个能力来解决了，这是个非常健康的理念。
我觉得（重视数理）这是个很好的理念，中国有这个理念是很好的，但有个问题就是，很多人看到“学好数理化”只是在想如何用来作升学筛选了，这一点在中国比较普遍，（在美国却并没有这个共识），但美国可能有一个好处，就是很多人（在学习数理时）想的不是筛选，筛选不是这么激烈，所以人才能够慢慢地养出来。
《知识分子》：非常感谢您的回答，您其实拓展了我们对教育的认识，因为在中国大家一直在争论的是两个问题，教育是为了目的，出成绩，通过筛选取得优势地位；还是为了孩子，比如说孩子从生理到心理的更全面和健康的发展？但是您拓展了一种新的说法，你说教育是为了未来，所以即便是我在这场考试里面赢了，也要考虑未来，在一个AI大行其道的时代，我们的孩子该如何应对。
罗博深：对，教育是为了未来。
如果你看那些今年刚毕业的大学生找工作的情况，你就会更加了解这一点。在美国，如果你是今年大学毕业，找工作会非常难，今年的工作市场很难，而且这个情况很可能会变得越来越难。
从前，大家的想法是只要通过好好学习，去读那些很出名的学校，拿到名校学位毕业后，就能自然而然的得到很好的工作机会;但现在不再是这样了。现在，许多名校毕业生也在为找工作发愁，这也是我认为，作为家⻓和老师，作为教育者，我们更应该重新思考，面向未来的教育应该是什么样的?
我前面提到我们有自己的线上学校，作为一名社会企业家，在运营我们的数学教育项目时，我们的团队也在不断招人，这也让我有机会认识很多学术能力很强的人，但并非学术能力强就能进到我的团队来，虽然这些孩子可能很会做题，但是我们的工作不仅仅是做奥数题，我们要做真正的教育工作。
我可以讲一讲我们团队选人的标准，我会招进我的团队的人，当然也要聪明，但这里，聪明的意思不是在竞赛中考到世界第一，我们需要的是思维和应变能力，当她们在面对从来没碰到过的事情时，能够迅速地想清楚办法去解决;同时，我非常注重沟通能力，才能够很好地融入团队，和人合作。我们看的不是名校学位，也不是奥数奖牌，而是这些综合能力。
执教美国奥数队十年，
最大的遗憾是穷孩子越来越没机会了
《知识分子》：担任美国奥数队总教练时，您曾经说，要做好比赛成绩下降的准备，但您担任总教练后，美国队的成绩并没有下降，反而很快取得了已经20几年没拿过的团体第一，想问问您，是如何做到这一点的？另外，对待竞争性的竞赛，迫切地需要更快更好地得出结果的这种情况，有些人会采取套路和刷题的方法，您会这么做吗？您怎么看？
罗博深：我也不知道怎么回事儿，我没有特意去想如何提高这些学生成绩的。
我最开始想做当总教练，是因为我还记得以前我是美国奥数队队员时的感受，我记得当时的生活是什么样子，所以我觉得自己能设计一些方式，让孩子们可能比较健康地去学一些很有用的东西。
另外，我希望帮助这些孩子们在未来真正能够取得比较大的成功。你知道，这支奥数队，参加者都是各州选出来的非常优秀的孩子，这些孩子，不是我的部下，每一个孩子都是人，不是下棋的棋子，我希望他们每一个人都可以获得成功，而且这个成功不仅是金牌，而是在整个生命中长远的成功。
在美国，我们会在每年6月组织一个为期三周的奥数夏令营（MOP），在这个夏令营里，每年，大约30名通过了选拔赛的美国数学达人会与少量来自全球各地的奥数选手们聚在一起，用三周的时间学习、讨论数学，练习解题，并选出6名最优秀的孩子代表美国去参加IMO比赛。
我一直以来都认为，因为MOP时长只有三周，三周之内我没有办法教给孩子们所有知识，所以我的目标就是：希望在我主持的美国国家奥数队的夏令营里，到了最后一天，没有人想回家。我觉得，如果这个目标能够达到，孩子们就更有动力学数学了，这非常重要的，现在线上有很多资源可以来学习，如果这个孩子真地很想去参加竞赛，他们会用到各种资源，在一年剩下的那49周里拼命努力地去学。有了这种动力，我认为，孩子们就真的能把这些东西学好了。
所以，我就决定，我一定要给每个参加MOP的学生们留下很好的纪念，在孩子们心里留下孩子们挑战未知，求索真理的火种，有了火种，我相信他们任何东⻄都可以做好。我也一直告诉参加夏令营的同学们，不要把彼此视为竞争对手，他们应该学会合作，因为，如果一个国家里最优秀的人互相把彼此视为竞争对手，那就什么都做不成了
知识分子：美剧小谢尔顿塑造了一种天才孩子的形象，聪明，逻辑感很好，不喜欢也不屑于跟普通人打交道，作为一个经常跟数学小天才们打交道的老师，您觉得那是天才的常态吗？
罗博深：我觉得这种导向是有问题的。
有些孩子会以为那个(小谢尔顿)是正常的，他们并不知道一个所谓的“天才”也能很好地与人打交道，当然我不是说内向或者不善表达不正常，因为我小时候就是一个这样的孩子，但我认为，如果天性相对内向、本身不爱沟通的孩子们以此为榜样，就会陷入一个怪圈，不挑战自己，不去学习应该怎么跟别人打交道，因为在电视里大家已经看到了——只要你很聪明，不和人说话也没关系;我也很聪明，我也不需要和人交流。
在我创办的数学生态系统 LIVE 这个线上学校里，我特意请来专业的戏剧和即兴喜剧表演者来教这些在数学竞赛中有超强表现的孩子们，让孩子们学习如何更好地跟人打交道，如何表达，如何学会通过表情、动作来传达自己想说的话。因为我要让所有人看到，世界上其实是存在一些人，不仅非常聪明(在自然科学领域)，也非常擅⻓跟人打交道，如果已经可以能做到前者，那么，只需要通过合适的学习和锻炼，就可以使自己变得优秀。
孩子们学习沟通的效果很好，在我们的夏令营，最后一天又一个活动，就是我们夏令营里那些高中生们上台来表演，他们可以做到非常棒。所以，天才孩子的形象是可以各方面都很棒的，不是只有学业好的书呆子。
知识分子：做美国奥数队主教练的十年，什么是您觉得最引以为傲的，有没有什么遗憾之类的？感觉最大的难点是什么？
罗博深：最骄傲的，我想说，应该是夏令营结束大家都在哭，这让我感到孩子们是真心地喜欢这个地方。
最大的遗憾是，在组织MOP夏令营的期间，我也发现这个世界是多么的不公平。我是从机会方面来讲的，你可以看到很多参加竞赛和训练的孩子的家庭背景都比较优越，这让我感到越来越多家庭背景一般的孩子压根没有机会开始了。
中国应该是也发现了这个问题，也许这就是为什么现在（在中国）大家不允许有这么多培训班，因为，如果是（鼓励大家拿钱去堆），你就不知道这个人是真的聪明，还是父母从5岁开始给他上各种补习班。所以，我现在花了大量的时间，希望能解决（贫困家庭孩子的机会）问题，我的兴趣现在不仅仅只是那些已经竞赛考得非常好的孩子了，而是那些目前在6年级左右，有动力，却没有机会的孩子，我希望能够帮一帮那些孩子。
最近几年，我有个习惯，差不多每三周我都会去一个相对不富裕的地区，在那里的公立初中，去亲自教一教6年级的孩子。那些学校，有很多是⻔口有安检的，在美国，这种情况就意味着学校的治安很差，学生打架斗殴经常发生。去这种学校，我就体会了，为什么我们往往很难在竞赛活动中看到来自这些地区的孩子。
在那里教六年级学生的时候，我会故意教难一点，讲一点有挑战的东西，然后就发现，每次，20个学生里，有一两个，讲到有点挑战的数学题目的时候，眼睛会亮。但在他们的学校，没有数学竞赛队，没有老师辅导，没有人给这些孩子提供真正能挑战他们智力的数学。等到我给8年级的学生上课的时候，感觉他们眼里的光就没有了。
因为这些经历，我们的线上学校LIVE也设立了一个奖学金项目，由那些数学竞赛表现非常优秀的高年级学生，给这些经济不太好的地区中学的低年级学生免费上课。我们也在这些课堂安排有专门的表演的老师，让老师们观察这些数学很好的高中生老师上课的全程，给老师们提供与表情管理、语言表达等等各种方面的意见，这样来提升这些小老师们与人沟通的能力。孩子们都很喜欢这个课程。在LIVE，这样的方式可以帮助我们多方共赢，除了奖学金课程，我们也提供付费课程，后者的收入也会用来反哺前者。
这是一种和一般教培方式很不一样的想法。竞赛数学有天生的筛选性质，奥数更是从很多人中选出几十个人，到最后只剩几个人，规模非常小。如果只培养这几个人，那么我们能做的事情就太少了。我希望我能够鼓励这些经过层层选拔的孩子做一些更大，对他人和社会更有益的事情，帮助更多实现自己。但除了这个筛选的小规模队伍之外，我还看到了更多的人，没有机会，没有机会接触好的数学教育，我也希望能帮助这些孩子们。
竞赛、数学与人生
知识分子：解决真正的数学问题，与解决数学竞赛中的问题，相同和不同点在什么地方？
罗博深：有很大的不同。
数学竞赛，相当于别人出好了几个题目，你拼命去做就行了。每一个竞赛题目，肯定对应着有一个解法。但数学研究，你面对的是世界上成千上万的数学问题，你要自己去找那些你觉得值得投入的问题。
做数学研究的时候，你不能只想一个题目，因为万一那个题目是无解的，或者目前的数学工具还不足以解决这个问题，你就完了，这个题目可能会耗掉你的一辈子，你会一无所获，所以，有时候你需要换题目，但没有人告诉你什么时候该换题目了。有时候，你想了三个月没有进展，你换了个题目，然后没过多久之前那个题目被别人解决了，你发现自己只是当时没有想够，不够坚持，可能你坚持的话，到第四个月，你就能解决那个问题了。最终，因为放弃了，你仍然是一无所获。
当然，数学竞赛和数学研究也有类似的地方，他们都需要去发明新的解决问题的方法。如果你用正确的方式去学习数学竞赛，你会需要发明一些新的解题方法，把从前不了解的东西想通等等，这类能力对你将来进行数学研究也非常重要，非常有用。这些是我自己的经验。因为我自己从前也是学过数学竞赛，我会摸索着想半天，自己发明一些方法来解题，后来转到数学研究时，也是差不多的工作方式。这几乎是同一种能力。
知识分子：您教过的那些IMO的学生，尤其是获得金牌的学生里面，还有多少人仍然在研究数学，有没有特别让你印象深刻的故事什么的？
罗博深：其实（印象深刻的学生和故事）是有的。我先声明一下，因为我跟这些孩子只是跟他们在夏令营里有点交集，他们后来的很多工作跟我是没什么关系的，不能说是我培养出来的。但我要强调的是，这些孩子们确实很厉害，他们不光是可以拿到IMO的奖牌。
我碰到的那些学生中，现在已经有人在数学上取得了很不错的成绩，比如说Yang Liu，他是2015年的IMO金牌得主，先是去了麻省理工学院读数学，然后在斯坦福拿到了数学博士学位，目前在普林斯顿高等研究院做博士后。Yang Liu目前已经做出过一个算法，那是一个解决某个问题特别快的算法，当时，一位斯坦福教授就曾经说，从前，我们以为这么快的算法是不存在的，但没想到被这个年轻人把这个算法做出来了。
我们还有另一个年轻的队员，本科时就解决了一个组合数学问题，被评价作：本科生时做的工作已经足以拿到数学教授的职位了。
虽然这些孩子们后来做的这些工作跟我几乎没什么关系了，但每次看到（这些参加过我们奥数夏令营的学生们）的消息都会很开心，我说过，我的目标是希望10年、20年之后，如果在某个新闻看到一些关于这些学生成功的报道，那我们就成功了。
知识分子：您会希望参加了MOP夏令营的同学将来继续从事数学研究吗？
罗博深：我并不觉得所有人都要做数学研究，目前看来，参加过MOP的学生也是做什么的都有，做得也都很棒。很多人目前在做人工智能，做得也很厉害，比如Alexandr Wang，他做的一家公司Scale AI刚刚上市。
其实这些孩子，他们本来就很聪明，我组织夏令营，希望不仅仅是教他们如何赢得这项比赛，而是希望能让他们看到更大的世界。我在今年夏令营闭幕式的最后致辞里就跟他们说：“你需要有个愿景，知道自己应该做什么，你们已经拥有过了最疯狂的梦想——去参加数学竞赛，尽管（进入国家队）希望渺茫，你们却仍然奋力拼搏，去攻克那些看似不可能解决的数学问题。你们有这无限的潜能去实现梦想，只要你们下定决心……（数学之外），这个世界仍有无数的问题需要解决，所以请继续努力追梦吧。”
我想告诉这些孩子们，竞赛数学，MOP，奥林匹克，这些都只是开始的第一步，当你拥有了一往无前的勇气，学会了独立思考，独立解决问题，那么在奥数之后，不管是数学还是我们的社会，都还有大量问题需要去解决的。能力越大，责任越大。
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